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函数发展：

函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了 “function" 一词。翻译成汉语的意思就是 “ 函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示 ” 幂 ” 、 “ 坐标 ” 、 “ 切线长 ” 等概念。

说到函数，想必大家都不陌生，所谓的函数，在初中的时候是这样说的，一个量随着另一个量变化而变化，包含了两层意思，即：一个量随着另一个量增大而增大。一个量随着另一个量增大而减小。

以上的说法，只是让我们浅浅的认识了一下函数关系，因为在初中我们主要学习的是不变的量，其次才是变化的量，我们这节课要学习的就是变化的量（函数）

函数是高等数学中最重要的基本概念之一，而函数关系就是各种变量之间的依赖关系，也是高等数学研究的主要对象。

一次函数6.1：函数的概念及认识

在小学阶段我们就已经学习了圆的有关知识，圆的周长公式C＝2兀R，在这个公式中，2与兀是两个不变的常量，我们可以看到圆的周长随半径R的增大而增大，随半径R的减小而减小，有一个R的值就有一个C值与之对应，我们可以使用函数的概念对这两者之间的关系进行定义。

一、函数的概念：

1、函数的定义

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量 x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数 ，其中x是自变量，y叫因变量。

函数是表达变量直角关系的重要方式，通常函数的表示法有:解析法、列表法、图象法,各自的优缺点不同.在解析法中尤其要掌握用换元法和代入法求函数的解析式.在实际问题中,需要选择恰当的表示法来表示函数.会利用函数图象求函数的值域,并确定函数值的变化趋势.

一、函数的表示法

常用的函数的表示方法有三种:列表法、图象法和解析法

有数学的地方，不仅仅有刷题，它还可以成为“爱”的表达。这学期，重庆德普外国语学校初一初二的同学们迎来了一场以体验“数学文化和数学起源”为主题的活动——数学百晓生活动。每周末回家，同学们利用网络进行数学相关知识的学习，并将所学知识制作成了手抄报。

同学们完成的数学手抄报

在本周评选出的“数学百晓生”获奖名单中，初2017级1班张筱涵以数学函数为主题的作品获得了一等奖。

“y=1／x、x^2＋y^2=9、y=|-2x|、x=-3|siny|……就是这个简单的函数公式，他们的曲线可以分别形成LOVE这四个字母。”在图片中，张同学不仅整理出了“love”的函数，还有心形的函数。

导语：
"为什么同事3分钟搞定报表，你却加班到深夜？学会这5个Excel查找函数，轻松告别重复劳动！作为办公博主实测有效的效率秘籍，文末更有全网独家的【函数速查表】！"

作者：麦叔

很多同学把高中数学视为“洪水猛兽”，明明题目没少刷，精力没少使，成绩还是提高不上不去！一位衡水班主任说道：将近2/3数学成绩不及格的同学，都是用错了方向！相对于初中数学来讲，高中数学虽然知识量、知识深度上有所增加，需要求法及方法来解决。

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很多人说“函数”太深奥，看不懂。学习任何一门知识就是这样，需要时间。但系列函数解析课程文章其实并不涉及深奥的函数知识，复杂问题简单化才是学习的有效方法之一。

下面这段话，站在本系列函数解析课程的角度，看能否已将“函数”的意思解释清楚明白而且通俗易懂？

所谓“函数”，就是在给定的数字集合中（也就是定义域），通过一定的条件判断（也就是施加对应法则），来最终求证得出定义域中包含的那个数字（值域）。而判断求证的过程就是函数解析。当然，这里求证得出的数值（值域）或许可能只有唯一的一个数字。或者还可以这样换个概念进行理解，那就是将“对应法则”理解为“判断条件”。-----特别指出该相关释义仅适用本系列函数解析课程文章。