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考试要求
借助函数图象，用数学符号语言表达函数的单调性和最值，并理解实际意义。
掌握函数单调性的简单应用。
知识梳理
函数的单调性
单调函数的定义：设函数的定义域为，区间，当时，若，则函数在区间上单调递增；若，则函数在区间上单调递减。
单调区间的定义：函数在某区间上单调递增或单调递减，则该区间为函数的单调区间。
函数的最值：设函数的定义域为，若存在实数满足一定条件，则为最大值或最小值。
常用结论
利用的正负判断函数单调性。
增函数加增函数为增函数，减函数加减函数为减函数。
函数与、在公共定义域内单调性相反。
复合函数单调性判断方法。
思考辨析：对一些关于函数单调性和最值的结论进行正误判断。
教材改编题
考查函数在区间上的单调性。
求函数在区间上的最大值。
已知函数在上的单调性，求参数的取值范围。
探究核心题型
确定函数的单调性
求具体函数的单调区间：通过分析函数的性质或求导等方法确定函数在上的单调区间。
判断或证明函数的单调性：利用定义法或导数法等讨论函数在给定区间上的单调性。
函数单调性的应用
比较函数值的大小：根据函数的单调性及奇偶性比较函数值大小。
求函数的最值：通过换元等方法求函数的最大值。
解不等式：利用函数的单调性解不等式。
求参数的取值范围：根据函数的单调性确定参数的取值范围。
课时精练
基础保分练：包括选择题、填空题，考查函数的单调性、最值、值域以及参数取值范围等知识点。
技能提升练：涉及一些综合性较强的题目，如求函数最大值的最小值、确定函数在某区间单调递增时参数的取值范围、根据函数性质解不等式等。
拓展冲刺练：包含一些较难的题目，如根据两个函数的值域关系求参数取值范围，以及利用函数的性质解不等式等。